Please use this identifier to cite or link to this item: http://dspace.ubs.edu.ua/jspui/handle/123456789/1102
Title: Параметрическая эластичность энтропии Шеннона, Тсаллиса и Реньи
Other Titles: Параметрична еластичність ентропії Шеннона, Тсалліса та Реньї
Parametric elasticity of entropy of Shannon, Tsallis and Renyi
Authors: Гадецкая, Светлана Викторовна
Гадецька, Світлана Вікторівна
Hadetska, Svitlana
Дубницкий, Валерий Юрьевич
Дубницький, Валерій Юрійович
Dubnytskyi, Valerii
Кобылин, Анатолий Михайлович
Кобилін, Анатолій Михайлович
Kobylin, Anatolii
Keywords: энтропия непрерывной случайной величины
энтропия логистического распределения
энтропия распределение Рэлея
энтропия распределения Парето
энтропия гамма-распределения
ентропія неперервної випадкової величини
ентропія логістичного розподілу
ентропія розподілу Релея
ентропія розподілу Парето
ентропія гамма-розподілу
entropy of a continuous random variable
entropy of the logistic distribution
entropy of the Rayleigh distribution
entropy of the Pareto distribution
entropy of the gamma distribution
Issue Date: 2018
Bibliographic description (Ukraine): Гадецкая С.В. Параметрическая эластичность энтропии Шеннона, Тсаллиса и Реньи / С. В. Гадецкая, В. Ю. Дубницкий, А. М. Кобылин // Системи управління навігації та зв`язку. – 2018. – № 49. – С. 61-66.
Abstract: Рассмотрены функционалы, определяющие энтропии Шеннона, Тсаллиса, Реньи. Показано, что энтропии Тсаллиса и Реньи, определённые для непрерывных случайных величин, при стремлении параметра экстенсивности к единице сходятся к энтропии Шенннона. Введено понятие относительной параметрической чувствительности, определяемое эластичностью энтропии по отношению к параметрам закона распределения. Получены выражения параметрической эластичности энтропии Шеннона для нормального распределения, распределения Лапласа, распределения Коши, логистического распределения, логлогистического распределения, распределение Рэлея, экспоненциального распределения, логнормального распределения, распределения Парето, распределения Вейбулла, гамма-распределения. Получены в общем виде выражения для определения эластичности по параметру экстенсивности для энтропий Тсаллиса и Реньи. Получены в общем виде для энтропий Тсаллиса и Реньи условия для определения эластичности по одному из параметров плотности распределения. Розглянуто функціонали, що визначають ентропії Шеннона, Тсалліса, Реньї. Показано, що ентропії Тсалліса і Реньї визначені для неперервних випадкових величин, при наближенні параметра екстенсивності до одиниці збігаються до ентропії Шенннона. Введено поняття відносної параметричної чутливості, визначене еластичністю ентропії по відношенню до параметрів закону розподілу. Отримано вирази параметричної еластичності ентропії Шеннона для нормального розподілу, розподілу Лапласа, розподіли Коші, логістичного розподілу, логлогістического розподілу, розподілу Релея, експоненціального розподілу, логнормального розподілу, розподілу Парето, розподілу Вейбулла, гамма-розподілу. Отримано в загальному вигляді вирази для визначення еластичності по параметру екстенсивності для ентропій Тсалліса і Реньї. Отримано у загальному вигляді для ентропій Тсалліса і Реньї умови для визначення еластичності по одному з параметрів щільності розподілу. The functionals defining the entropies of Shannon, Tsallis, Renyi are considered. It is shown that the entropies of Tsallis and Renyi, defined for continuous random variables, approach the Shannon entropy as the parameter of extensiveness approaches unity. The concept of relative parametric sensitivity, defined by the elasticity of entropy with respect to the parameters of the distribution law, is introduced. The expressions for the parametric elasticity of the Shannon entropy for the normal distribution, Laplace distribution, Cauchy distribution, logistic distribution, loglogistic distribution, Rayleigh distribution, exponential distribution, lognormal distribution, Pareto distribution, Weibull distribution, gamma distribution are obtained. The general expressions for determining the elasticity with respect to the extensivity parameter for the entropies of Tsallis and Renyi are obtained. The general conditions for determining the elasticity for the entropies of Tsallis and Renyi with respect to one of the parameters of the distribution density are obtained.
URI: http://dspace.ubs.edu.ua/jspui/handle/123456789/1102
ISSN: 2073-7394
Appears in Collections:наукові статті

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
Hadetska Parametric elasticity.pdf394.46 kBAdobe PDFView/Open


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.